Расчеты и анализ данных: разборы задач
Разборы задач по высшей математике, статистике, эконометрике и экономике: матрицы, пределы, производные, корреляция, регрессия, NPV и IRR, с примерами и калькуляторами.
О разделе
Разборы типовых задач по высшей математике, статистике, эконометрике и экономике: формулы, порядок решения и примеры с числами. К большинству статей есть бесплатный калькулятор, чтобы проверить свой ответ.
Инструменты по теме
Высшая математика
Метод Гаусса для систем линейных уравнений: алгоритм, ведущие элементы и проверка решения
Как решать СЛАУ методом Гаусса: расширенная матрица, прямой и обратный ход, перестановка строк, случаи без решения и бесконечного числа решений.
Высшая математикаОбратная матрица: как найти через алгебраические дополнения и методом Гаусса — Жордана
Два способа найти обратную матрицу — через алгебраические дополнения и методом Гаусса — Жордана. Один пример 3×3 решаем обоими способами и делаем проверку.
Высшая математикаКак решать пределы: неопределённости, замечательные пределы и правило Лопиталя с примерами
Пошаговый алгоритм вычисления пределов: подстановка, виды неопределённостей, разложение на множители, домножение на сопряжённое, замечательные пределы, эквивалентности и правило Лопиталя. Шесть разобранных примеров.
Высшая математикаМетод Крамера: решение систем линейных уравнений с примерами 2×2 и 3×3
Формулы Крамера на двух примерах — 2×2 и 3×3. Разбираем, когда метод применим, как считать определители Δ₁, Δ₂, Δ₃ и как проверить ответ подстановкой.
Высшая математикаИсследование функции и построение графика: полная схема с примером
Схема полного исследования функции из 8 шагов: область определения, чётность, нули, асимптоты, монотонность и экстремумы, выпуклость и перегибы, график. Подробный пример для y = x³ − 3x.
Высшая математикаОпределитель матрицы: как вычислить для 2×2, 3×3 и 4×4 — правило Саррюса, разложение по строке и метод Гаусса
Три способа вычислить определитель: правило Саррюса, разложение по строке и метод Гаусса. Один пример — три решения, чтобы сравнить.
Статистика
Коэффициент корреляции Пирсона и Спирмена: расчет, выбор метода и интерпретация
Формулы, различия Пирсона и Спирмена, проверка данных, пример интерпретации и ошибки, из-за которых корреляция вводит в заблуждение.
СтатистикаДисперсия и стандартное отклонение: формулы, пример расчета и функции Excel
Что показывают дисперсия и стандартное отклонение, чем n отличается от n − 1, пошаговый расчет на 8 числах и функции ДИСП.В и СТАНДОТКЛОН.В в Excel.
СтатистикаСреднее, медиана и мода: в чем разница, как посчитать и какой показатель выбрать
Один пример — три показателя. Разбираем, почему средняя зарплата обманывает, как найти медиану и моду вручную и в Excel.
Статистикаt-критерий Стьюдента простыми словами: как сравнить средние двух групп и интерпретировать результат
Когда применять t-критерий, как посчитать его вручную и в Excel, что такое p-value и как записать вывод в курсовой.
СтатистикаМетод наименьших квадратов: формулы МНК и линейная регрессия вручную на примере
Как работает метод наименьших квадратов и как вручную найти уравнение прямой y = a + bx. Полный расчет на 7 точках: суммы, коэффициенты, остатки, R² и прогноз.
СтатистикаКоэффициент вариации: формула, пример расчета, Excel и правило 33%
Коэффициент вариации — стандартное отклонение в процентах от среднего. Разбираем формулу, считаем пример на 6 наблюдениях, переносим расчет в Excel и объясняем, откуда взялось правило 33%.
Эконометрика
Множественная линейная регрессия: коэффициенты, R², adjusted R² и t-статистики
Как устроена модель с несколькими факторами, что означает “при прочих равных”, зачем adjusted R² и почему мультиколлинеарность и остатки нельзя игнорировать.
ЭконометрикаРегрессионный анализ в Excel: как запустить модель и правильно прочитать результат
Пошаговый разбор регрессии в Excel: подготовка данных, ToolPak, R², F-тест, коэффициенты, p-value, остатки и формулировка вывода.
Экономика
Ценовая эластичность спроса: метод средней точки и правильная интерпретация коэффициента
Как посчитать дуговую эластичность между двумя состояниями цены и спроса, почему знак обычно отрицательный и как читать модуль коэффициента.
ЭкономикаТочка безубыточности: формула, маржинальный доход и запас финансовой прочности
Как рассчитать порог продаж в единицах и выручке, маржинальный доход и запас финансовой прочности, а также какие допущения стоят за моделью.
ЭкономикаNPV и IRR инвестиционного проекта: формулы, расчет и ситуации, когда показатели конфликтуют
Практический разбор чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности: денежные потоки, дисконтирование, PI, окупаемость и неоднозначный IRR.
ЭкономикаСложный процент: формула, пример расчета и отличие от простого
Как работает сложный процент, формула S = P · (1 + r/m)^(m·t) с расшифровкой, пример для вклада 300 000 ₽, таблица «простой против сложного», правило 72 и расчет в Excel.
ЭкономикаРентабельность и ROI: формулы, примеры расчета и как интерпретировать
Чем рентабельность отличается от ROI, формулы ROS, ROA, ROE и рентабельности продукции, сквозной пример для условной компании и ошибки, из-за которых показатели получаются завышенными.
ЭкономикаАннуитетный платеж: формула, пример расчета и график погашения кредита
Как устроен аннуитетный платеж, формула с расшифровкой, пример для кредита 500 000 ₽, график погашения и функция ПЛТ в Excel.
ЭкономикаКоэффициенты ликвидности: текущая, быстрая и абсолютная — формулы по строкам баланса и нормативы
Три коэффициента ликвидности показывают, сможет ли компания погасить краткосрочные долги. Формулы по кодам строк баланса, ориентиры из учебников и пример расчета за два года.
Анализ
Другие разделы
Не нашли ответ в статьях?своя задача?
Опишите задание, и специалисты предложат помощь. Выбираете вы, оплата после согласования.